PARCIAL 1

NÚMEROS RACIONALES

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por .

FRACCIÓN GENERATRIZ

Un número decimal exacto o periódico puede expresarse en forma de fracción, llamada fracción generatriz, de las formas que indicamos:

1 Pasar de decimal exacto a fracción

Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.


Ejemplo:

 


2 Pasar de periódico puro a fracción generatriz.


Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período.


Ejemplo:

 


3 Pasar de periódico mixto a fracción generatriz


Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.


Ejemplo:

 


Ejercicios resueltos

NÚMEROS IRRACIONALES

Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.

El número irracional más conocido es , que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

= 3.141592653589...

Otros números irracionales son:

El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.

e = 2.718281828459...

NÚMEROS IRRACIONALES EN LA RECTA NUMÉRICA

A continuación se presenta un vídeo del proceso que se debe seguir para graficar números irracionales en la recta.